ჩემი უმცროსი დისშვილი (რომელიც უკვე 7 წლის არის), როგორც იტყვიან ხოლმე, „ჩემს ხელში გაიზარდა“. შეიძლება ითქვას, ვცდილობდი და ახლაც ვცდილობ, რომ კარგი ბიძა ვიყო, რაც, ცხადია, არ ეწინააღმდეგება იმ ფაქტს, რომ მასზე ხშირად ვატარებდი და, ალბათ, ახლაც ვატარებ გარკვეულ ექსპერიმენტებს. ვფიქრობდი თაგვი მეყიდა, მაგრამ, როგორც გაირკვა, საექსპერიმენტო თაგვის შეძენა და მოვლა არც ისე იაფი სიამოვნებაა, ამიტომ მისი შეძენისგან თავი შევიკავე. ამას გარდა, ჩემი ექსპერიმენტების ბუნებიდან გამომდინარე, თაგვი საკმაოდ უსარგებლო დაკვირვების ობიექტი იქნებოდა, რადგან, როგორც ვიცი, ისინი ჩემთვის ცნობილ არცერთ ენაზე არ საუბრობენ. ჩემი დაკვირვებებისთვის კი საკმაოდ მნიშვნელოვანია, დაკვირვების ობიექტს ესმოდეს და ლაპარკობდეს კიდეც ჩემთვის ნაცნობ სამეტყველო ენაზე. ამიტომ გთხოვთ, ნუ განმსჯით იმის გამო, რომ ექსპერიმენტებს სწორედ ჩემს დის შვილზე ვატარებ.

ჩემს დისშვილსა (სახელად ია) და სხვა მრავალ არასრულწლოვანზე ჩატარებული ცდების მაგალითზე განვიხილოთ ერთი-ორი საინტერესო ექსპერიმენტი.

სანამ ია სკოლაში შევიდოდა, დედაჩემმა და მე ნაწილობრივ ავიღეთ მოვალეობა, მისთვის გვესწავლებინა მათემატიკა. ჩვენი ერთ-ერთი მეცადინეობის დროს ჩემს დისშვილს დავუხატე რიცხვითი წრფე, რომელზეც 9 ციფრი დავიტანე: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. მეგონა კარგი იქნებოდა თავიდანვე გამომუშავებოდა ციფრების ზრდადობა-კლებადობის აღქმის უნარი. ერთ-ერთი კითხვა, რომელიც დავუსვი დაახლოებით ასე ჟღერდა:

რომელი ციფრია ამ წრფის შუა წერტილი? რაზეც ჩემმა დისშვილმა დაუფიქრებლად დაადო თითი 3-ს და ხმამაღლა გამომიცხადა: სამი.

თავიდან ვიფიქრე, არაა მათემატიკა ამ ბავშვის საქმე, და წარმოვიდგინე, რამხელა თავის ტკივილი იქნებოდა მისი მომზადება სასკოლო საატესტატო გამოცდებისთვის, თუმცა ეს აზრი მალევე მივატოვე და ჩემი დისშვილის განათლების მთლიანი პასუხისმგებლობა დედაჩემს გადავულოცე. მაგ დღის შემდეგ, ალბათ, 1-2 წელი გავიდა. მაგ პერიოდში უკვე დიდი ხნის დაინტერესებული ვიყავი ენათმეცნიერებით და ვკითხულობდი ნოამ ჩომსკის საკმაოდ მნიშვნელოვან ნამუშევარს, სახელწოდებით „მინიმალისტური პროგრამა“. ამ წიგნში ჩომსკი განიხილავდა შემდეგ წინადადებას და მის შესაბამის კითხვით ფორმას:

1. The man who is tall is sad; is the man who is tall sad?
   
   ინგლისურად ეს წინადადება, მისი კითხვითი ფორმა, საკმაოდ არაბუნებრივად ჟღერს, ინგლისურ ენაზე ნორმალურად მოლაპარაკე ადამიანი შემდეგნაირად იტყოდა:
   
   
2. Tall man is sad & Is the tall man sad?

თუმცა ეს არ ნიშნავს, რომ (1) სინტაქსურად გაუმართავია. აქ უცნაური სხვა რამ არის, კერძოდ კი, ზმნა „არის“ და მისი ადგილი წინადადების ჯერ თხრობით ფორმაში, შემდგომ კი კითხვითში. რატომ დაესმის წინადადება “The man who is tall is sad”-ს კითხვა “Is the man who is tall sad?” და რატომ არა “Is the man who tall is sad?” კითხვით ფორმაში მეორე “is” რატომ გადადის წინადადების თავში და არა პირველი? წმინდად სიმეტრიული გაგებით, უფრო ლოგიკური იქნებოდა წინადადების თავში პირველი “is” გადასულიყო.

წინა სტატიაში „ენების უნივერსალური სიმეტრია“, ამ კითხვას პასუხს ვცემთ იმ მოსაზრებით, რომ სიტყვებს შორის მიმართება განსაზღვრულია რაღაც უფრო ღრმა სტრუქტურით, ანუ კავშირი ზმნასა და არსებით სახელს შორის ან ნებისმიერ მეტყველების ნაწილებს შორის განპირობებულია რაღაც უფრო ღრმა მექანიზმით, რომელსაც განსხვავებული კანონზომიერება ახასიათებს.

განვიხილოთ კიდევ ერთი ექსპერიმენტი და შემდეგ ვეცდები შევაჯამო რა აქვს საერთო ყოველივე ზემოთხსენებულს.

ეს „ექსპერიმენტი“ ძალიან მარტივია: უნდა აიღოთ 2 იდენტური დინამიკი და ჩართოთ მუსიკა, ჯერ ერთ დინამიკში, შემდეგ კი ორივეში ერთდროულად. ლოგიკური იქნებოდა, რომ მუსიკის ორივე დინამიკში გაშვების შემდეგ, მუსიკა ორჯერ უფრო ხმამაღალი იქნებოდა, რაც ფიზიკურად ასეც არის. თუმცა ჩვენ ამ მოვლენას სხვანაირად აღვიქვამთ. თუ გინდათ, რომ მუსიკა 2-ჯერ უფრო ხმამაღლა გაიგოთ, ვიდრე ერთ დინამიკში გესმით, ამისთვის ათჯერ მეტი დინამიკი დაგჭირდებათ.

საქმე ისაა, რომ ჩვენ სხეულში არსებული ბიოლოგიური პროცესები, წარმართულია საკმაოდ ლამაზი „ლოგარითმული კანონზომიერებით“. მივუბრუნდეთ ჩემს დისშვილზე ჩატარებულ ექსპერიმენტს, სადაც მან მითხრა, რომ „1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9“ რიცხვითი წრფის შუა წერტილი 3-იაო. საქმე ისაა, რომ ჩემი დისშვილი არ შემცდარა.

აქ თქვენ ხედავთ ორი ტიპის რიცხვთა წრფეს, პირველი არის არითმეტიკული წრფე, რომელზეც ყოველ ციფრს შორის სივრცე თანაბარია და ყოველი მომდევნო რიცხვი მიიღება წინა რიცხვზე 1-ის დამატებით. თუმცა არ დაგავიწყდეთ, რომ მსგავსი რიცხვთა წრფე უბრალოდ პირობითი აღნიშვნაა. თუ ჩვენ გადავთვლით, დავუშვათ, 3-ის ნამრავლით, რიცხვთა წრფეზე ციფრებს შორის მანძილი შეიცვლება. ანუ თუ არითმეტიკულ წრფეზე ვუმატებდით 1-ს, აქ ვამრავლებთ 3-ზე:

არითმეტიკული წრფე: 1 (+1) 2 (+1) 3...

ლოგარითმული წრფე: 1 (x3) 3 (x3) 9…

ლოგარითმულ წრფეზე, სადაც ნამრავლებით გადავაადგილდებით 1-სა და 9-ს შორის, შუა წერტილი 3-ია. 2-სა და 18-ს შორის 6 და ა.შ.. როგორც ჩანს ბავშვების მიერ აღქმული პროპორციები ლოგარითმული ბუნებისაა. საინტერესო კიდევ ის არის, რომ ჩემ მიერ განხილული დინამიკების მაგალითიც ამ ლოგარითმულ კანონზომიერებას ემორჩილება. ანუ ჩვენ ყურს არ შესწევს უნარი, დააფიქსიროს პატარა ცვლილებები. მიუხედავად იმისა, რომ 1 დინამიკს კიდევ 1 დავუმატეთ და ხმა ორჯერ გაიზარდა, ჩვენ ეს ხმა ორჯერ უფრო ხმამაღლა არ გვესმის. ამის საშუალებას ჩვენივე ორგანიზმი არ გვაძლევს.

მივუბრუნდეთ წინადადებას “The man who is tall is sad”. ეს წინადადება 7 სიტყვისგან შედგება. კითხვითი ფორმა, წინადადების წევრების წრფივი გადანაცვლებით რომ იწყობოდეს, მივიღებდით ასეთ წინადადებას “Is the man who tall is sad”. ანუ ამ 7-წევრიანი წინადადების ცენტრი (პირველი “is”), გადავიდოდა კითხვითი ფორმის თავში, თუმცა ლოგარითმულ წრფეზე ცენტრად მეორე is ითვლება და ამიტომ კითხვით ფორმაში გამოდის “Is the man who is tall sad”. თითქოს წინადადებების ღრმა სტრუქტურა (იხილეთ „ენების უნივერსალური სიმეტრია“) გარკვეულწილად ლოგარითმული ფუნქციასავით მოქმედებს.

ერთ-ერთი შეკითხვა, რომელიც დიდი ხანია მაწუხებს, არის შემდეგი:

როგორ არჩევენ ბავშვები წარმოთქმულ სიტყვებს ერთმანეთისგან?

ანუ მარტივად რომ ვთქვა, ზოგი მშობელი საკმაოდ სწრაფად ლაპარაკობს და ბავშვს ცალკეულ სიტყვებს („დედისა“ და „მამის“ გარდა) არ უმეორებენ. როგორ ახერხებენ ბავშვები, საკმაოდ ადრეული ასაკიდან, სიტყვების გამოცალკევებას წინადადებაში. მითუმეტეს მაშინ, როცა ბავშვის მშობლები და ადამიანები მის გარემოცვაში შეიძლება ორ ენაზე ლაპარაკობდნენ. თუ, დავუშვათ, ერთი მშობელი იაპონურად ლაპარაკობს, მეორე კი გერმანულად, ერთმანეთში კი ხანდახან ინგლისურად ლაპარაკობენ, ცნობილი ფაქტია, რომ ბავშვი პრაქტიკულად სამივე ენას სწავლობს და თითქმის არასდროს ეშლება ეს ენები ერთმანეთში. რატომ?

ამ კითხვით დაინტერესებულმა ისევ ჩემს 5 წლის დისშვილს მივმართე. შოკოლადის სანაცვლოდ ვთხოვე, ეთქვა რამდენი სიტყვა იყო თითოეულ წინადადებაში, რომელსაც მოისმენდა. ამ წინადადებებს კი საკმაოდ სწრაფად წარმოვთქვამდი. პირველი წინადადება ქართულად ვუთხარი:

„ეჭვი არ არსებობს, რომ კომუნიზმი გაიმარჯვებს.“

ჩემმა დისშვილმა წარმატებით გამოიცნო სიტყვების რაოდენობა. შემდეგ იგივე რუსულად გავუმეორე, ესეც არ შეეშალა. მერე დაახლოებით იგივე წინადადება ვუთხარი იაპონურად: „კომუნიზმი უეჭველად გაიმარჯვებს“. Kyōsan shugi ga katsu koto wa machigainai, ამის რამდენჯერმე გამეორება დამჭირდა, მიუხედავად ამისა, “katsu” და „koto”, “wa” და “machiganai” ერთმანეთისგან წარმატებით გაარჩია, ის კი არა, გამიმეორა კიდეც.

ცხადია ეს არაფერს ასაბუთებს, ბევრ ენაში სიტყვები ასე დანაწევრებული არ არის და ხშირად ორი სიტყვა ერთ რაღაცას მიემართება, თუმცა ექსპერიმენტი საინტერესო იყო. შეიძლება უბრალოდ ჩემი დისშვილის წამება მიყვარს.

კითხვაზე, თუ როგორ არჩევენ ბავშვები ძალიან ადრეული ასაკიდან სიტყვებს და ფონემებს ერთმანეთისგან, არაერთი პასუხი არსებობს, თუმცა ყველაფერი მეტწილად მაინც სპეკულაციაზე დადის. მე პირადად ვეთანხმები უილიამ ჯეიმსის მოსაზრებას, რომ ადამიანებს მეტყველების აღქმის უნარი ნაწილობრივ თანდაყოლილი აქვთ, ისევე როგორც ბაყაყებს აქვთ თანდაყოლილი ინსტინქტი მწერების დაჭერის. თუმცა, თუ გვინდა დეტალურად აღვწეროთ მეტყველების აღქმისა და მისი დამუშავების მექანიზმი, აუცილებლად უნდა შევისწავლოთ ბიოლოგიური ფენომენის მათემატიკური კანონზომიერებანი,

ჩვენი სხეულის ბიოლოგიურ და ფიზიკურ პროცესებს მიღმა, საკმაოდ საინტერესო მათემატიკური ბუნების მექანიზმები იმალება. ძალიან უცნაურია, რომ თანამედროვე ფსიქოლოგია, ლინგვისტიკა და ცნობიერების შემსწავლელი მეცნიერებების ახალი განხრები მეტწილად უგულებელყოფენ იმ ფაქტს, რომ შესაძლებელია რაღაც ბევრად უფრო დახვეწილი იმალებოდეს იმის მიღმა, რასაც ვხედავთ.