სამი სხეულის პრობლემის შესახებ შეიძლება უკვე გსმენიათ — ნიუტონის კანონების ფარგლებში სამი ურთიერთმოქმედი ციური სხეულის მოძრაობის ზუსტი პროგნოზირება შეუძლებელია. ზუსტი ამოხსნა მხოლოდ ზოგ შემთხვევაშია შესაძლებელი. გარდა ამისა, მეცნიერები ხშირად მიახლოებულ პასუხებს ეყრდნობიან. მეორე მხრივ, თუ ზოგად ფარდობითობასთან გვაქვს საქმე, ზუსტი ამოხსნა ორი სხეულის პრობლემისთვისაც კი არ გვაქვს — აქაც მხოლოდ მიახლოებული პასუხის პოვნაა შესაძლებელი. ახალ ნაშრომში მკვლევრებმა აჩვენეს გზა, რათა შავი ხვრელების ურთიერთქმედებისთვის უფრო ზუსტი ამოხსნები მიიღონ — ისეთ შემთხვევებში, როგორებიცაა შეჯახებები, რომლებმაც გრავიტაციული ტალღების სახით ჩვენამდეც მოაღწია.

ასევე იხილეთ: მეცნიერება 3 Body Problem-ის მიღმა — რა უნდა ვიცოდეთ Netflix-ის ახალი სერიალის უკეთ გასაგებად

აინშტაინის ფარდობითობის ზოგადი თეორიის მიხედვით, როცა ორი ზემასიური სხეული — მაგალითად, შავი ხვრელები ან ნეიტრონული ვარსკვლავები — ერთმანეთს ეჯახება, გრავიტაციული ტალღები გამომუშავდება. გრავიტაციული ტალღა სივრცე-დროის აშლილობაა, რომელსაც დედამიწიდანაც შეგვიძლია დავაკვირდეთ. მიუხედავად ამისა, ამ აღმოჩენების ინტერპრეტაცია მოდელირების სიზუსტეზეა დამოკიდებული. შავი ხვრელების შეჯახებით წარმოქმნილი გრავიტაციული ტალღების ეს ახალი, უკიდურესად ზუსტი პროგნოზი შეიძლება უფრო დახვეწილ მოდელებსაც დაედოს საფუძვლად, განსაკუთრებით ახალი დეტექტორების ამოქმედების შემდეგ.

გუნდმა ამ პრობლემის გადაჭრა პერტურბაციის თეორიის გამოყენებით სცადა. ეს ამოცანის შედარებით მარტივი, მიახლოებითი გზით ამოხსნას და უფრო რთულ დეტალებზე ეტაპობრივად გადასვლას გულისხმობს.

მკვლევრებმა მათემატიკური გამოსახულებებით აღწერეს, თუ როგორ იცვლება ორი ურთიერთმოქმედი შავი ხვრელის იმპულსი, რა კუთხით შეიძლება გადაიხაროს ისინი და რა რაოდენობის ენერგია გამოიყოფა საბოლოოდ. საინტერესო მათემატიკური სტრუქტურები მოულოდნელად სწორედ ამ უკანასკნელში აღმოჩნდა.

"განსხვავებით მისი ნიუტონიანური ანალოგისგან — რომელიც კეპლერის კანონებით შეგვიძლია ამოვხსნათ, ორი სხეულის რელატივისტური პრობლემის ზუსტი ამოხსნა არ არსებობს. ეს შედეგები აინშტაინის ველის განტოლებების ყველაზე ზუსტი ამოხსნაა, რომელიც დღესდღეობით არსებობს", — განმარტავს იან პლეფკა, ჰუმბოლდტის უნივერსიტეტის პროფესორი.

გუნდის მიერ ნაპოვნი გამოყოფილი ენერგია მათემატიკური ფუნქციების ახალ კლასს შეიცავს — კალაბი იაუს პერიოდებს. ეს ფუნქციები ალგებრულ გეომეტრიასა და სიმების თეორიაში დიდი ხანია ცნობილია. ამისდა მიუხედავად, რეალური ფიზიკური პროცესის აღსაწერად ისინი პირველად ამ კვლევაში გამოიყენეს.

კალაბი-იაუს მრავალკეცი ტორის 6-განზომილებიანი ანალოგია. ტორი დონატის ფორმის გეომეტრიული სხეულია. თეორიული ფიზიკოსები ტორს კარგად იცნობენ, თუმცა იგი რეალურად გაზომვად რაოდენობას პირველად დაუკავშირეს. უნდა აღინიშნოს, რომ ეს ამოხსნის უფრო კომპლექსურ ვერსიაში გვხვდება და არა მარტივ მიახლოებებში.

"ეს ანალიტიკური შედეგები ზოგად ფარდობითობაში ორი სხეულის პრობლემის სტრუქტურის შესახებ ახალ პერსპექტივას გვთავაზობს. უახლოეს მომავალში ჩვენი აღმოჩენა შეიძლება მაღალი სიზუსტის მოდელების შესაქმნელად გამოიყენონ — როგორც ამჟამინდელი თაობის (LIGO, Virgo, KAGRA), ასევე მომავალი თაობის გრავიტაციული ტალღების დეტექტორებისთვის (LISA, Einstein Telescope, Cosmic Explorer)", — აღნიშნავს პლეფკა.

მეორე მხრივ, ეს უბრალო დაკვირვება არ არის. ეს ნაშრომი მეცნიერებს შეიძლება რეალობის მათემატიკური საფუძვლების უფრო სიღრმისეულად გაგებაში დაეხმაროს.

კვლევა გამოცემაში Nature გამოქვეყნდა.