3 700 წლით დათარიღებულ ფირფიტაზე დაკვირვებით მეცნიერებმა აღმოაჩინეს, რომ ბაბილონელებს პითაგორას თეორემა თვითონ ბერძენი ფილოსოფოსის, პითაგორას დაბადებამდე 1 000 წლით ადრე ესმოდათ.

ფირფიტას, რომელიც Si.427-ის სახელითაა ცნობილი, უძველეს დროში მიწის მზომელები ზუსტი საზღვრების გასავლებად იყენებდნენ. მასზე მათემატიკური ცხრილი ლურსმულითაა ამოტვიფრული — ეს უკანასკნელი მკითხველს აძლევს ინსტრუქციას, თუ როგორ შექმნას ზუსტი მართკუთხა სამკუთხედი. ფირფიტა გამოყენებითი გეომეტრიის უძველეს ნიმუშს წარმოადგენს.

Si.427, რომელიც ფრანგული ექსპედიციის ფარგლებში ახლანდელი ერაყის ტერიტორიაზე 1894 წელს აღმოაჩინეს, ძველი წელთ აღრიცხვით 1900-1600 წლებით თარიღდება და ამჟამად სტამბოლის არქეოლოგიურ მუზეუმში ინახება. თუმცა, მასზე ამოტვიფრული ნიშნების მნიშვნელობა მკვლევრებმა სულ ახლახან გაარკვიეს.

"ზოგადად ითვლება, რომ ტრიგონომეტრია ბერძნებმა ანტიკურ ხანაში, ღამის ცაზე დაკვირვებებისა და მისი შესწავლის დროს განავითარეს", — განაცხადა დენიელ მესნფილდმა, ავსტრალიის ახალი სამხრეთ უელსის უნივერსიტეტის მათემატიკოსმა, რომელმაც ფირფიტის მნიშვნელობა გამოიკვლია. "მაგრამ, ბაბილონელებმა საკუთარი ალტერნატივა შექმნეს — პროტო-ტრიგონომეტრია, რომლის მიზანიც არა ღამის ცასთან, არამედ მიწის გაზომვასთან დაკავშირებული პრობლემის გადაჭრა იყო."

მენსფილდის მიხედვით, Si.427 ძველი ბაბილონური პერიოდიდან საკადასტრო დოკუმენტის ან გეგმის ერთადერთი მაგალითია, რომელსაც მიწის მზომელები მიწის საზღვრების დასადგენად იყენებდნენ. "იგი გვაწვდის იურიდიულ და გეომეტრიულ დეტალებს მინდვრის შესახებ, რომელიც მას შემდეგ გაიყო, რაც მისი ნახევარი გაიყიდა", — ამბობს იგი.

ფირფიტაზე აღწერილია ჭაობიანი მინდორი სხვადასხვა სტრუქტურებით, მათ შორის მასზე აშენებული კოშკით. მასზე პითაგორას სამეულის სამი წყებაა ამოტვიფრული: სამი მთელი რიცხვი, რომელთაგან ორის კვადრატების ჯამი მესამის კვადრატის ტოლია. ეს სამეულებია 3, 4, 5; 8, 15, 17; 5, 12, 13. სავარაუდოდ, მათ მიწის საზღვრების ასაზომად იყენებდნენ.

მიუხედავად იმისა, რომ Si.427-ზე პითაგორას თეორემა ჩვენთვის ცნობილი ალგებრული ფორმით არაა მოცემული, ამ სამეულების მოფიქრებას კათეტებისა და ჰიპოტენუზას სიგრძეების ერთმანეთთან დამაკავშირებელი თეორემის ზოგადი პრინციპის ცოდნა აუცილებლად დასჭირდებოდა.

2017 წელს მენსფილდმა აღმოაჩინა ფირფიტა იმავე პერიოდიდან, სახელწოდებით Plimpton 322, რომელზეც, მისი თქმით, კიდევ ერთი ტრიგონომეტრიული ცხრილი იყო დატანილი, თუმცა მხოლოდ Si.427-ის სამეულების ნახვის შემდეგ შეძლო მან ამ ყველაფრის ერთმანეთთან დაკავშირება და იმის მიხვედრა, რომ ბაბილონელები ელემენტარულ ტრიგონომეტრიულ თეორიებს მიწის ნაკვეთების გასანაწილებლად იყენებდნენ. მენსფილდის თქმით, Si.427, Plimpton 322-თან შედარებით, უფრო ადრე შეიქმნა და შესაძლოა, ამ უკანასკნელის შექმნის ინსპირაცია სწორედ პირველი ფირფიტა ყოფილიყო.

"სხვადასხვა ფორმის მართკუთხა სამკუთხედების მთელი წყება არსებობს, თუმცა ბაბილონელი მიწის მზომავების მიერ მათი მხოლოდ ნაწილის გამოყენება იყო შესაძლებელი. Plimpton 322 სისტემური კვლევაა, რომლის მიზანიც მათთვის სასარგებლო ფორმის სამკუთხედების გამოვლენა იყო", — ამბობს მენსფილდი იმ ფაქტთან დაკავშირებით, რომ სხვადასხვა ტიპის მართკუთხა სამკუთხედებს, შესაძლოა, სხვადასხვა ზომის შიდა მახვილი კუთხეები ჰქონდეს. "ეს ფირფიტა იმ პერიოდიდანაა, როდესაც მიწის პრივატიზაცია დაიწყო — ადამიანებმა დაიწყეს ფიქრი მიწაზე, როგორც 'ჩემი მიწა და ჩვენი მიწა' და მოინდომეს შესაბამისი საზღვრების დადგენა მეზობლებთან დადებითი ურთიერთობის შენარჩუნების მიზნით. სწორედ ამაზე მეტყველებს პირველი ფირფიტა, რომელიც მინდვრის გაყოფისა და ახალი საზღვრების ჩამოყალიბების მიზნით შეიქმნა".

მიუხედავად იმისა, რომ მიწის გაყოფის მიზეზები Si.427-ის საფუძველზე ბოლომდე ნათელი არაა, მენსფილდის მიხედვით მასზე აღნიშნულია დავა საზღვარზე არსებული ფინიკის პალმების გამო გამოჩენილ პიროვნებას — სინ-ბელ-აპლისა და მიწის მფლობელ მდიდარ ქალს შორის. "ადვილი მისახვედრია, თუ რამდენად მნიშვნელოვანი იყო სიზუსტე ასეთ გავლენიან ადამიანებს შორის დავის მოგვარების დროს", — ამბობს იგი.

ამ ფირფიტების შექმნასა და პითაგორას დაბადებას შორის 1 000 წელია სხვაობა და ექსპერტები დიდი ხნის მანძილზე მიიჩნევდნენ, რომ ბერძნებმა მათემატიკური სწავლება ეგვიპტელებისგან, ეგვიპტელებმა კი ბაბილონელებისგან მიიღეს. თუმცა, მენსფილდს განსაკუთრებით აოცებს ფირფიტებზე ასახული თეორიული განათლების დონე, რომლებიც ბაბილონელებმა ადამიანის ისტორიის ადრეულ ეტაპზე შექმნეს. "ეს ყველაფერი წმინდა მათემატიკას უკავშირდება, რომელიც იმდროინდელი პრაქტიკული პრობლემებით იყო შთაგონებული", — ამბობს იგი.