რამდენიმე დღის წინ 68 წელი გავიდა მას შემდეგ, რაც მსოფლიომ დისნეის შექმნილი ერთ-ერთი ყველაზე საყვარელი ანიმაცია, ელისი საოცრებათა ქვეყანაში ეკრანზე პირველად იხილა. ეს მოთხრობა 1865 წელს ინგლისელი მათემატიკოსის, ჩარლზ ლატვიჯ დოჯსონის თავში დაიბადა და ის ბევრი ადამიანისთვის დღესაც შთაგონებისა და ახალი იდეების წყაროა.

მაგრამ ვახერხებთ თუ არა სკოლებში მათემატიკის შემოქმედებითობისა და კრეატიულობის წარმოჩენას? დასავლეთში ხშირია საუბარი იმაზე, რომ მიდგომები, რომელთა საშუალებითაც სკოლებში მათემატიკა ისწავლება, გასაახლებელია. კრიტიკოსების თქმით, მათემატიკის სწავლების ამჟამინდელი მოდელი მოსაწყენი და მოსწავლეების უმეტესობისთვის უაზროა.

ამავდროულად, ექსპერტები ხშირად საუბრობენ ისეთი უნარების აუცილებლობაზე, როგორიც არის კრიტიკული აზროვნება, კრეატიულობა, კოლაბორაცია და ეფექტური კომუნიკაცია. მათემატიკაზე საუბრისას ფილოსოფოსები და განმანათლებლები ხშირად ახსენებენ ისეთ ცნებებს, როგორიც არის კრეატიული ექსპრესია, ახალი გამოგონებები, შემეცნება და სწავლის პროცესის სილამაზე.

რეალურად მათემატიკას ყველა ზემოთ ჩამოთვლილი ატრიბუტი გააჩნია, თუმცა, სკოლებში ეს ყველაფერი არ ჩანს. მივდივართ დასკვნამდე, რომ რაც მათემატიკის სწავლების დღევანდელ მეთოდს აკლია, თავად მათემატიკაა.

მათემატიკური ნოველა

როდესაც სტუდენტი ლიტერატურას, ან შემოქმედებითი ხელოვნების რომელიმე დარგს ეუფლება, კურიკულუმში მთავარი აქცენტი იმაზე კეთდება, თუ რას შეიძლება ეწოდოს ხელოვნება. ამ დროს განიხილება ოსტატების მიერ შექმნილი ნიმუშები, რომლებიც სიცოცხლის ყველაზე დიდი სირთულეებს, ან ყველაზე დიდ გამარჯვებებს ეძღვნება.

სკოლებში მსგავსი მიდგომა მათემატიკის შემთხვევაში თითქმის არასდროს გამოიყენება. განსხვავებით სხვა საგნებისგან, სტუდენტებს, მათემატიკის სწავლისას დიდ, შემოქმედებით პროექტებზე, რომლებითაც პროფესიონალი მათემატიკოსები სამყაროს საიდუმლოებების ამოხსნას ცდილობენ, არავინ ესაუბრება.

"მოსწავლეები, როგორც წესი, ამბობენ, რომ მათემატიკა გამოთვლების, პროცედურებისა და წესების საგანია. თუმცა, თუ ამ კითხვას მათემატიკოსებს დავუსვამთ, ისინი გეტყვიან, რომ მათემატიკა ესთეტიკური, შემოქმედებითი და ლამაზი მეცნიერებაა, რომელიც სამყაროს კანონზომიერებებს სწავლობს. რატომაა ეს ორი პასუხი ერთმანეთისგან ასე განსხვავებული?", — კითხულობს სტენფორდის მათემატიკოსი ჯო ბოლერი.

ჯოს თქმით, თუ მსგავს შეკითხვას, მაგალითად, ინგლისური ლიტერატურის სტუდენტებსა და პროფესორებს დავუსვამთ, პასუხებს შორის ასეთ დიდ განსხვავებას ვერ ნახავთ.

მათემატიკოსი პიტერ ტეილორი კანადაში, ქუინსის უნივერსიტეტში კოლეგებთან ერთად მათემატიკის ახალი კურიკულუმის შემუშავებაზე მუშაობს, რომელსაც RabbitMath ეწოდება.

გუნდი ცდილობს, რომ RabbitMath-ის კურიკულუმი ლიტერატურისა და სხვა საგნების კურიკულუმების ანალოგიური გახადოს. მაგალითად, კურიკულუმში არსებული ერთ-ერთი პროექტი ოკეანის მიქცევასა და მოქცევას ეხება. ნამდვილად, 384 000 კილომეტრით დაშორებული მთვარის გავლენა დედამიწის ოკეანეებზე ნამდვილად საოცარი და აღმაფრთოვანებელი მოვლენაა. ეს ბევრად უფრო საინტერესოა, ვიდრე მოასწყენი, ერთფეროვანი დავალებების ამოხსნა, რომლებსაც კონტექსტი არ გააჩნიათ.

სტუდენტების ჩართულობა

1970-იან წლებში მასაჩუსეტსის ტექნოლოგიური ინსტიტუტის მათემატიკოსმა და კომპიუტერული მეცნიერებების სპეციალისტმა სეიმორ პაპერტმა შეამჩნია, რომ ხელოვნების სწავლისას, სტუდენტები, პროფესიონალი არტისტების მსგავსად, მნიშვნელოვან, აზრიან, მათთვის რელევანტურ საქმეში იყვნენ ჩართულები. პაპერტს სურდა, რომ იგივეს თქმა, მათემატიკის სტუდენტებთან მიმართებაშიც შეძლებოდა.

RabbitMath-ის გამოყენებისას მოსწავლეები გუნდურად მუშაობენ, ისინი პროგრამულ ენას, კერძოდ კი Python-ს იყენებენ, რათა შექმნან დიაგრამები და ანიმაციები იმისთვის, რომ მათ წინაშე არსებული დავალებები უკეთ აღიქვან.

უნარები

დიდი ხნის განმავლობაში სკოლის მათემატიკაში პროგრესს მათემატიკის ორი სხვადასხვა მიდგომის, "ტრადიციული" და "აღმოჩენის" მათემატიკის დაპირისპირება აფერხებდა. ტრადიციული მიდგომა ტექნიკური დავალებების შესრულებაში გაწაფვას მოიცავს, მეორე მიდგომა კი საკითხის არსში ჩაძიებასა და მის გამოკვლევას მოიცავს.

სინამდვილეში, ამ ორ მიდგომას შორის კონფლიქტი არ არსებობს. ადამიანის ყოველი მიღწევა, სიმფონიური ორკესტრი იქნება ეს, თუ ორბიტაზე თანამგზავრის გაყვანა, ტექნიკური გაწაფულობისა და შემოქმედებითი მიდგომის სინთეზია.

სტენფორდის უნივერსიტეტის განათლების სკოლის მათემატიკოს კიტ დევლინი მშობლებს ურჩევს, რომ ბავშვები ციფრებს "მიაჩვიონ". გონებაში ციფრებით მანიპულირება, მათი ცხადი აღქმა, მარტივი გამოთვლებისა და შედარებების ჩატარება მნიშვნელოვანი უნარია. თუმცა მისი თქმით, სტუდენტები, რომლებიც მეცნიერების, ტექნოლოგიისა და ინჟინერიის სფეროში აპირებენ მოღვაწეობას, ეს საკმარისი არ არის. ასეთ ადამიანებს მათემატიკური მიდგომებისა და ცნებების ღრმა ცოდნა და კომპლექსური სისტემების გაანალიზების უნარი სჭირდებათ.

სკოლებში არსებული საკლასო ოთახები განსხვავებული უნარების, შესაძლებლობების, მიზნებისა და ხასიათების მთელი ეკოსისტემაა. მასწავლებლის მიზანი მრავალფეროვანი მოსწავლეების ერთ გუნდად შეკვრა და იმის უზრუნველყოფა უნდა იყოს, რომ მოსწავლეებისათვის მათემატიკის სწავლა, ლიტერატურისა და ხელოვნების მსგავსად, შთამაგონებელი, შთამბეჭდავი და მაგიური იყოს.