1915 წელს კლასიკური ფიზიკის მყარმა საფუძველმა ნგრევა დაიწყო. ალბერტ აინშტაინის ფარდობითობის ზოგადმა თეორიამ აჩვენა, რომ შესაძლებელი იყო ენერგიის შექმნაც და განადგურებაც. ეს ფაქტი ორასი წლის განმავლობაში ჩამოყალიბებულ ფუნდამენტურ პრინციპებს სერიოზულ საფრთხეს უქმნიდა.

ასევე, იხილეთ: აინშტაინის ფარდობითობის ზოგადი თეორია კიდევ ერთხელ დადასტურდა

აინშტაინის თეორია რადიკალურად ცვლიდა სივრცისა და დროის მნიშვნელობას. დღეს მათ არა უბრალო უცვლელ ფონად, არამედ პროცესის მონაწილეებად აღვიქვამთ, რომლებსაც მასისა და ენერგიის არსებობის შემთხვევაში შეუძლიათ გამრუდება, გაფართოება და შეკუმშვა.

მთავარი პრობლემა, რომელიც ამ ახალმა წარმოდგენამ წარმოშვა იყო ის, რომ როცა სივრცე-დრო ფართოვდება ან იკუმშება, მასში არსებული ენერგიის სიმჭიდროვე იცვლება. გამოდის, რომ კლასიკური ენერგიის შენახვის კანონი, რომელიც მანამდე ფიზიკის ყველა სფეროში მოქმედებდა, ამ ახალ მოცემულობაში სამართლიანი აღარაა. ამ პრობლემას მალევე მიაქცია ყურადღება იმ დროის ერთ-ერთმა უდიდესმა მათემატიკოსმა, დევიდ ჰილბერტმა, რომელმაც კოლეგა ფელიქს კლეინთან ერთად ფარდობითობის ამ აშკარა პრობლემის აღმოფხვრა სცადა.

მცდელობა უშედეგო აღმოჩნდა და პრობლემის გადაჭრის სადავეები ჰილბერტმა 33 წლის ასისტენტ ემი ნოეტერს გადასცა.

ნოეტერს მხოლოდ ფორმალურად ერქვა ასისტენტი. ის უკვე იმ დროისთვის აღიარებული მათემატიკოსი იყო, როდესაც 1915 წლის დასაწყისში ჰილბერტმა და კლეინმა მას გიოტინგენის უნივერსიტეტში თანამშრომლობა შესთავაზეს. სხვა პროფესორები ქალთან ერთად მუშაობის იდეას შეეწინააღმდეგნენ, რის გამოც ნოეტერმა უნივერსიტეტში ოფიციალური თანამდებობა ვერ მიიღო. მიუხედავად ამისა, მან მომდევნო სამი წელი გაატარა ფიზიკასა და მათემატიკას შორის არსებულ პრობლემაზე მუშაობაში და საბოლოოდ ისეთი აღმოჩენა გააკეთა, რომელმაც ფუნდამენტური ფიზიკის კანონები შეცვალა.

1918 წელს ნოეტერმა გამოაქვეყნა თავისი კვლევები ორ მნიშვნელოვან თეორემაში. ერთ-ერთმა მათგანმა ენერგიისა და რაოდენობრივი შენახვის კანონებს სივრცის მცირე რეგიონებში ახსნა მოუძებნა, რაც მოგვიანებით კვანტური ველის თეორიის სიმეტრიების შესწავლაში გადაიზარდა. მეორე თეორემა, რომელიც დღეს უბრალოდ ნოეტერის თეორემად არის ცნობილი, ამტკიცებს, რომ ყოველი შენახვის კანონის უკან სიმეტრია იმალება.

მათემატიკური თვალსაზრისით, სიმეტრია არის თვისება, რომლის დროსაც სისტემას რაღაც მოქმედებას ვუკეთებთ, მაგრამ ის უცვლელი რჩება. მაგალითად, ავიღოთ ბრუნვა. თუ გვაქვს ტოლგვერდა სამკუთხედი, შეგვიძლია იგი 120 გრადუსით რამდენჯერმე მოვატრიალოთ ისე, რომ არ შეიცვალოს მისი სახე. ხოლო თუ გვაქვს წრე, ვერცერთ კუთხეზე მობრუნება ვერ შეცვლის მის ფორმას. ასეთი მოქმედებები, რომლებშიც შედეგი უცვლელია, სიმეტრიების არსებობას ავლენს.

მნიშვნელოვანია აღვნიშნოთ, რომ სიმეტრია მხოლოდ გეომეტრიულ ფიგურებში არ გვხვდება. მაგალითად, წარმოიდგინეთ, რომ ატარებთ რაიმე ტიპის ექსპერიმენტს, შემდეგ 10 მეტრით მარცხნივ გადაინაცვლებთ და ზუსტად იმავეს იმეორებთ. შედეგი რა თქმა უნდა არ შეიცვლება, რადგან ფიზიკის კანონები სივრცეში უცვლელია. ამ მოვლენას ტრანსლაციის სიმეტრია ეწოდება. თუ მოიცდით რამდენიმე დღე და ისევ იმავეს გაიმეორებთ, შედეგი კვლავ არ შეიცვლება, რადგან ფიზიკის კანონები დროის განმავლობაშიც უცვლელია. ამას დროის ტრანსლაციის სიმეტრია ეწოდება.

ნოეტერი სწორედ ასეთი სიმეტრიებით დაინტერესდა და დაიწყო მათი მათემატიკური ასპექტის კვლევა. იგი იყენებდა ფიზიკური სისტემის აღწერის გავრცელებულ მათემატიკურ მეთოდს, რომელსაც ლაგრანჟიანი ეწოდება.

ერთი შეხედვით, ფურცელზე სიმეტრიები თითქოს არაფერს ცვლის, რადგან არანაირი გავლენა არ აქვს ლაგრანჟიანის ფუნქციაზე, მაგრამ ნოეტერი მიხვდა, რომ სიმეტრია სისტემის ქცევას გარკვეულ ჩარჩოში აქცევდა. გამოკვლევისას აღმოჩნდა, რომ ლაგრანჟიანიდან წარმოიქმნა უცვლელი რაოდენობა, რომელიც რეალურად შეესაბამება მუდმივ ფიზიკურ მახასიათებლებს, მაგალითად, ენერგიას ან იმპულსს. ანუ, სიმეტრიის გავლენა ყოველთვის არსებობდა, უბრალოდ, ის ფორმულებს შორის იმალებოდა და იქამდე პირდაპირ არ ჩანდა.

ნოეტერმა აღმოაჩინა, რომ შენახვის კანონები სამყაროს ფუნდამენტური აქსიომები არ არის, რადგან ტრანსლაციის სიმეტრიის შემთხვევაში, სისტემის სრული იმპულსი რჩება მუდმივი, ხოლო დროის ტრანსლაციის სიმეტრიის შემთხვევაში კი სისტემის სრული ენერგია.

"ნოეტერის თეორემამდე ენერგიის მუდმივობის პრინციპი საიდუმლო იყო... მაგრამ მისმა ელეგანტურმა და ღრმა ფორმულირებამ ფიზიკა უფრო გასაგები გახადა", — დაწერა ფიზიკოსმა ფეზა გირსეიმ 1983 წელს.

ამ აღმოჩენის კონცეპტუალური მნიშვნელობის შეფასება რთულია. XX საუკუნის დასაწყისის ფიზიკოსებისთვის შოკისმომგვრელი აღმოჩნდა, ის ფაქტი, რომ თუ სისტემა დროის ტრანსლაციის სიმეტრიას არღვევს, მაშინ მას შეუძლია ენერგიის მუდმივობის კანონის დარღვევაც. დღეს უკვე ვიცით, რომ ჩვენი სამყარო ამას მუდამ აკეთებდა.

ნოეტერის თეორემამ კვანტურ ფიზიკაზეც დიდი გავლენა მოახდინა. 1970-იან წლებში მისი პრინციპები დაედო საფუძვლად ნაწილაკების ფიზიკის სტანდარტული მოდელის შექმნას. ნოეტერის თეორემის ძალამ ფიზიკოსებს ახალი აღმოჩენებისკენ უბიძგა.

"ნოეტერის თეორემაში კიდევ ბევრია აღმოსაჩენი. მას უამრავი ფენა აქვს, რომელიც ჯერ კიდევ არ ამოგვიხსნია", — ამბობს ფიზიკოსი ჯონ ბაეზი.

მას შემდეგ 100 წელზე მეტი გავიდა, მაგრამ მისი იდეები დღემდე ახდენს გავლენას ფიზიკის აღქმასა და გამოყენებაზე. ნოეტერის თეორემამ ფიზიკის საფუძვლებში ჩაღრმავებით დაგვანახვა, რომ სიმეტრიას ესთეტიკურზე გაცილებით დიდი მნიშვნელობა აქვს და მისი შესწავლა სამყაროს ფუნდამენტური წესრიგის დანახვაში გვეხმარება.