რუსეთში, ნოემბრის ერთ ცივ დღეს, საზოგადოებრივი ყურადღებისგან შორს მყოფმა მათემატიკოსმა საჯარო სერვერზე განათავსა ნაშრომი, რომელმაც თანამედროვე მათემატიკის ისტორია შეცვალა. ეს ადამიანი გრიგორი პერელმანი იყო, ხოლო მის ნაშრომს "ენტროპიის ფორმულა რიჩის ნაკადისთვისა და მისი გეომეტრიული გამოყენებისთვის" ეწოდებოდა. სწორედ ეს ტექსტი გახდა პუანკარეს ჰიპოთეზის დამტკიცების საფუძველი, რომელიც მათემატიკის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ამოცანაა.

აღნიშნულ ნაშრომს მომდევნო წელს კიდევ ორი მოყვა. ამ სერიის შედეგად გრიგორი პერელმანმა პუანკარეს ჰიპოთეზა საბოლოოდ ამოხსნა. ეს ჰიპოთეზა ფრანგმა მათემატიკოსმა ანრი პუანკარემ თითქმის ასი წლით ადრე ჩამოაყალიბა და იგი ათწლეულების განმავლობაში ტოპოლოგიის მთავარ გამოწვევად ითვლებოდა.

პუანკარეს ჰიპოთეზა მარტივად ასე შეიძლება ჩამოვაყალიბოთ: თუ სამგანზომილებიანი სივრცის ზედაპირზე გავლებული ნებისმიერი მრუდი წერტილის ზომამდე ისე შეგვიძლია შევკუმშოთ, რომ მრუდი არ დაირღვეს, მაშინ ამ სივრცეს აუცილებლად სფეროს ფორმა აქვს.

ჰიპოთეზის დამტკიცებას ტოპოლოგიისთვის ფუნდამენტური მნიშვნელობა ჰქონდა. ტოპოლოგია მათემატიკის დარგია, რომელიც სივრცეთა ზოგად თვისებებს შეისწავლის. ამერიკელმა მათემატიკოსმა სტივენ სმეილმა პუანკარეს ჰიპოთეზა ხუთ და უფრო მეტ განზომილებიანი სივრცეებისთვის ჯერ კიდევ 1961 წელს ამოხსნა, რისთვისაც ფილდსის მედალი მიიღო. ამის მიუხედავად, სამგანზომილებიანი შემთხვევა გაცილებით უფრო რთული აღმოჩნდა და ეს პრობლემა ათწლეულების განმავლობაში გადაუჭრელი რჩებოდა.

1980-იან წლებში კოლუმბიის უნივერსიტეტის პროფესორმა რიჩარდ ჰამილტონმა წამოაყენა იდეა, რომ პუანკარეს ჰიპოთეზის ამოხსნა ე.წ. რიჩის ნაკადის გამოყენებით შეიძლებოდა. ესაა დიფერენციალური გეომეტრიის მეთოდი იმის აღსაწერად თუ როგორ იცვლება სივრცის გაზომვის წესი ისე, რომ იგი დროთა განმავლობაში უფრო ერთგვაროვანი გახდეს. ეს ტექნიკა მნიშვნელოვან როლს ასრულებს არა მხოლოდ მათემატიკაში, არამედ აინშტაინის ფარდობითობის ზოგად თეორიასა და სიმების თეორიაში.

2006 წელს New York Times-ის სამეცნიერო ჟურნალისტმა დენის ოვერბაიმ რიჩის ნაკადი ფენის თბილი ჰაერის გამოყენებით ცელოფნის გასწორებას შეადარა. მისი თქმით, იგი სიმრუდეებს ასწორებს, დეფორმაციებს ამცირებს და რთული გეომეტრიული სტრუქტურები უფრო მარტივ ფორმებამდე დაჰყავს.

პრაქტიკაში ეს მეთოდი სერიოზულ დაბრკოლებას წააწყდა. რთული ფორმების შემთხვევაში რიჩის ნაკადში სინგულარობები ჩნდებოდა. სინგულარობა ის წერტილია, სადაც სიმრუდე უსასრულოდ იზრდება. მიუხედავად იმისა, რომ ტოპოლოგებს ამ პრობლემის ლოკალურად გადაჭრა შეეძლოთ, მათი უსასრულოდ წარმოქმნის საფრთხე მაინც არსებობდა.

გრიგორი პერელმანის მთავარი მიღწევა სწორედ ამ პრობლემის გადაჭრა იყო. მან აჩვენა, რომ ყველა შესაძლო სინგულარობა ელემენტარულ გეომეტრიულ ფორმებამდე, მაგალითად სფერომდე ან ცილინდრამდე, შეგვიძლია დავიყვანოთ. რიჩის ნაკადის პროცესის ბოლომდე მიყოლით კი ნებისმიერი სამგანზომილებიანი სივრცე გარდაუვალად სფეროს ტოპოლოგიამდე მიდის.

პერელმანი წლების განმავლობაში აშშ-ის წამყვან მათემატიკურ ინსტიტუტებში მუშაობდა, მაგრამ 1990-იანი წლების შუა პერიოდში დასავლეთის პრესტიჟულ პოზიციებსა და სტიპენდიებზე უარი თქვა, სანქტ-პეტერბურგში დაბრუნდა და საქმიანობა სტეკლოვის მათემატიკის ინსტიტუტში განაგრძო. კოლეგები მას თავშეკავებულ, მორცხვ და სოციალური წესების მიმართ გულგრილ ადამიანად აღწერდნენ, რომელიც მატერიალურ წარმატებას ტყეში სეირნობასა და სოკოს შეგროვებას ამჯობინებს.

1990-იანი წლების ბოლოს პერელმანი საჯარო სამეცნიერო სივრცეებიდან პრაქტიკულად გაქრა, რის გამოც ბევრმა იფიქრა, რომ მან მათემატიკას თავი დაანება. ამის მიუხედავად, 2002 წელს მოულოდნელად გამოქვეყნებული ნაშრომით მან საზოგადოების აზრი თავდაყირა დააყენა. მომდევნო წელს მან თავდაპირველ კვლევას კიდევ ორი ტექსტი დაამატა და რამდენიმე ამერიკულ უნივერსიტეტში ლექციების სერია ჩაატარა. ამის შემდეგ კი კვლავ განმარტოებულ ცხოვრებას დაუბრუნდა.

მათემატიკოსებს პერელმანის უაღრესად ორიგინალური და ტექნიკურად რთული მტკიცებულებების სრულად შესამოწმებლად რამდენიმე წელი დასჭირდათ. საბოლოოდ 2006 წელს ჯონ მორგანმა და გან ტიანმა 473-გვერდიანი ნაშრომი გამოაქვეყნეს, რომელმაც დაადასტურა, რომ პერელმანმა პუანკარეს ჰიპოთეზა ნამდვილად დაამტკიცა.

პერელმანს ფილდსის მედალი და კლეის მათემატიკის ინსტიტუტის ათასწლეულის პრემია შესთავაზეს, რომელიც 1 მილიონი დოლარის ოდენობის ფულად ჯილდოს მოიცავდა, მაგრამ მან ორივეზე უარი განაცხადა. გავრცელებული ინფორმაციით, ამის მიზეზი პრემიის გადაცემის წესებთან დაკავშირებული უთანხმოება იყო.

გრიგორი პერელმანმა ფილდსის მედლისა და ათასწლეულის პრემიის მიღებაზე უარი სამეცნიერო საზოგადოებით იმედგაცრუების გამო თქვა. იგი მიიჩნევდა, რომ მათემატიკოსების დამსახურებებს უსამართლოდ აღიარებდნენ. მას დიდება, ფული და ჯილდოების "სანახაობრივი" ასპექტი განსაკუთრებით სძულდა.

პერელმანი საჯაროობას ჩაკეტილ ცხოვრებას ამჯობინებდა და სჯეროდა, რომ მისი მიღწევები სხვა მეცნიერების, მაგალითად რიჩარდ ჰამილტონის, მიღწევებზე იყო დაფუძნებული. ის ფიქრობდა, რომ სამეცნიერო საზოგადოება წინა მკვლევრის წვლილს სათანადო პატივისცემით არ ეპყრობოდა, რამაც მას საჯარო ცხოვრებაზე უარი ათქმევინა.

2005 წელს პერელმანმა სტეკლოვის ინსტიტუტიც დატოვა და მას შემდეგ საჯარო ცხოვრებას მიზანმიმართულად გაურბის. მისი მიმდინარე მათემატიკური საქმიანობის შესახებ ინფორმაცია უცნობია. 2010 წელს მან ერთ-ერთ ჟურნალისტთან ინტერვიუზე უარი მოკლე ფრაზით განაცხადა: "თქვენ ხელს მიშლით. მე სოკოს ვკრეფ".