აფხაზეთის უმაღლესი საბჭოს თავმჯდომარე ჯემალ გამახარია ტვ პირველთან ადასტურებს, რომ ლევან მგალობლიშვილი აფხაზეთის ავტონომიური რესპუბლიკის მთავრობის თავმჯდომარე აღარ არის.

"არავის არ გადაუყენებია, შემიძლია ეს გითხრათ, მაგრამ გადაწყვეტილება მოულოდნელად იქნა მიღებული. მე ამ დილით გავიგე, ჯერ მისაუბრია ლევანთან", — ამბობს გამახარია.

მისი თქმით, ის მგალობლიშვილს 2 დღის წინ ესაუბრა, მაგრამ მაშინ თანამდებობიდან წასვლის შესახებ არ უსაუბრია.

2010–2013 წლებში მგალობლიშვილი თბილისის საკრებულოს განათლებისა და კულტურის კომისიაში სამდივნოს უფროსი იყო. 2016–2019 წლებში — ქართული ოცნება-დემოკრატიული საქართველოს აბაშის რაიონის აღმასრულებელი მდივანი.

2019-2020 წლებში იყო საქართველოს მე-9 მოწვევის პარლამენტის წევრი პარტიული სიით, საარჩევნო ბლოკი: ქართული ოცნება — დემოკრატიული საქართველო.

2021-2025 წლებში საქართველოს მე-10 მოწვევის პარლამენტის წევრი იყო პარტიული სიით, საარჩევნო ბლოკი: ქართული ოცნება — დემოკრატიული საქართველო.

ის აფხაზეთის ავტონომიური რესპუბლიკის მთავრობის თავმჯდომარედ 2024 წლის 18 სექტემბერს დაინიშნა.