მკვლევრებმა აჩვენეს, რომ π-ს მნიშვნელობის გამოსათვლელი ზოგიერთი ფორმულა, რომლებიც საუკუნის წინ შეიქმნა, დღესაც მჭიდროდაა დაკავშირებული ფუნდამენტურ ფიზიკასთან. ეს ფორმულები სხვადასხვა თეორიულ მოდელშიც გვხვდება, რომლებიც პერკოლაციის, ტურბულენტობისა და შავი ხვრელების გარკვეული ასპექტების შესასწავლად გამოიყენება.

ახალი კვლევა ინდოეთის მეცნიერების ინსტიტუტის, კერძოდ მაღალი ენერგიის ფიზიკის ცენტრის, მეცნიერებმა ჩაატარეს.

1914 წელს სრინივასა რამანუჯანმა, ცნობილმა ინდოელმა მათემატიკოსმა, ნაშრომი გამოაქვეყნა, რომელშიც π-ს გამოსათვლელი 17 ფორმულა იყო ნაჩვენები.

ეს ფორმულები სხვა მეთოდებთან შედარებით გაცილებით ეფექტიანი იყო, რამაც π-ს მნიშვნელობის გამოთვლა გაამარტივა. ისინი არც ისე ბევრ რთულ მათემატიკურ ცნებას მოიცავდა, თუმცა მათი დახმარებით π-ს ათეულობით ციფრი გამოთვალეს სწორად. წლების განმავლობაში რამანუჯანის ფორმულები იმდენად მნიშვნელოვანი გახდა, რომ π-ს გამოთვლის თანამედროვე მეთოდებსა და სუპერკომპიუტერებსაც დაედო საფუძვლად.

"მეცნიერებმა ჩუდნოვსკის ალგორითმის საშუალებით π-ს მნიშვნელობა 200 ტრილიონ ციფრამდე გამოთვალეს, რეალურად კი ეს ალგორითმები რამანუჯანის ნაშრომს ემყარება", — ამბობს კვლევის მთავარი ავტორი ანინდა სინჰა.

კვლევის ავტორებს სურდათ გაეგოთ, გვხდება თუ არა რამანუჯანის ფორმულები ბუნებრივად რაიმე ფიზიკურ მოვლენაში. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, აინტერესებდათ: არსებობს თუ არა ფიზიკური სამყარო, სადაც რამანუჯანის მათემატიკა თავისთავად არსებობს?

ამ კითხვაზე პასუხი ლოგარითმული კონფორმული ველის თეორიები აღმოჩნდა. ზოგადად, კონფორმული ველის თეორიები ისეთი სისტემების აღსაწერად გამოიყენება, რომლებიც ნებისმიერ მასშტაბზე იდენტურად გამოიყურება.

ფიზიკურ კონტექსტში ეს შეიძლება წყალშიც შეინიშნოს. როდესაც წყალი კონკრეტულ ტემპერატურასა და წნევას აღწევს, მისი თხევადი და აირადი ფორმები ერთმანეთის იდენტური ხდება. ამ ფორმაში მყოფი წყლის თვისებები შეიძლება კონფორმული ველის თეორიის გამოყენებით აღიწეროს.

მსგავსი ფენომენი პერკოლაციის, სითხეებში ტურბულენტობის დაწყებისა და შავი ხვრელების შემთხვევებშიც გვხვდება. ეს ფენომენები შეგვიძლია ლოგარითმული კონფორმული ველის თეორიების საშუალებითაც ავხსნათ.

"თითქმის ყველა შემთხვევაში აღმოაჩენთ, რომ არსებობს ფიზიკური სისტემა, რომელშიც მათემატიკური ფორმულები რეალურ სამყაროში მეორდება. რამანუჯანის მოტივაცია შეიძლება წმინდად მათემატიკური ყოფილიყო, მაგრამ თავისდა უნებურად იგი ასევე შავ ხვრელებს, ტურბულენტობას, პერკოლაციასა და სხვა ფიზიკურ მოვლენებსაც სწავლობდა", — აღნიშნავს კვლევის თანაავტორი ფაიზან ბჰატი.

ამ კავშირის დამსახურებით, მეცნიერბმა თეორიების ზოგიერთი ასპექტის გამოთვლა მოახერხეს. ეს მონაცემები მათ შეიძლება ისეთი ფენომენების უკეთ გაგებაში დაეხმაროს, როგორებიც ტურბულენტობა ან პერკოლაციაა.

კვლევა გამოქვეყნდა ჟურნალ Physical Review Letters-ში.